《金屬拱形波紋屋蓋結構的穩定性計算》陳波-學術論文-拱形波紋鋼屋蓋工程施工
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    《金屬拱形波紋屋蓋結構的穩定性計算》陳波

    拱形屋頂廠家 2019-07-20 11:04:46 學術論文 765 ℃ 0 評論

    論文標題:金屬拱形波紋屋蓋結構的穩定性計算

    作者:陳波

    (蘭州交通大學土木工程學院730070)

    (School of CGvil Engineering Lanzhou Jiaotong University,730070)

    [摘要]金屬拱形波紋屋蓋結構是一種新型的金屬拱形薄殼結構。本文從理論出發,將金屬拱形波紋屋蓋中帶有波紋的腹板和底板等效成正交各向異性板,按照等效膜面剛度原則推導出等效彈性常數的計算公式,并建立起簡化計算模型。利用ANSYS程序,對該結構進行了穩定性研究,并與試驗結果進行了比較,數據符合較好。

    [關鍵詞]金屬拱形波紋屋蓋,有限元分析穩定性

    ABSTRACT:Arched Corugated Metal Rof (ACMR) is a new type of metal arched thin shell structure.On the basisf theoretical analysis,the web plate and the undeplate which have waves are equivalent to the orthotropic plates,and the modifications about elasticity constants are also offered according to equivalent membrane stiffness principle.Then,simplified calculation models are set up,and by finite element model program ANS YS,the study on the stability f this structure is given with this modeling in the paper.The calculation results accord well with experimental datum.KEYWO RDS:Arched corrugated metal rof(ACMR)Finite element analysis Stability


    前言

    金屬拱形波紋屋蓋是由多個拱型槽板沿其側邊相互咬合而成的一個整體結構。每個槽板的底板和腹板均被齒輪滾壓成橫向波紋狀,使得原本各向同性的底板和腹板受力性能表現為構造上的正交異性。如何考慮底板和腹板的小波紋對結構的影響,文獻[1]和文獻[2]采用試驗的方法進行了研究,提出了等效彈性常數概念,文獻[3]僅從概念上敘述了等效彈性常數的確定方法。對此類結構的穩定計算,拱形波紋鋼屋蓋結構技術規程[4]規定可采用不考慮結構縱向變形的平面拱模型,而計算單元為直梁或曲梁單元的有限元方法進行計算;考慮波紋板的小波紋影響,規程給出了各種等效彈性常數的簡化計算公式,但公式未能反映波紋板兩個方向彈性常數的相互影響,并且有限元計算模型是在多次重復簡化的基礎上建立的。本文將拱形波紋鋼屋蓋中帶有波紋的底板和腹板等效成正交各向異性板,根據彈性理論和卡氏定理,按照等效薄膜剛度原則推導出波紋板的等效彈性常數的計算公式,并建立起簡化的薄殼單元有限元計算模型。最后,利用ANSYS程序,對該結構進行了穩定性研究。


    一、波紋板等效彈性常數的推導

    拱形波紋鋼屋蓋結構中帶波紋的槽板,在荷載的作用下其截面主要承受軸向力。由于波紋的波幅較小,且鋼板較薄,因此波紋板主要呈薄膜受力狀態,類似于蒙皮作用[5]。波紋板屬于構造上的正交各向異性板,如圖1a所示,如將其等效成等厚度的、在材料性能上正交各向異性的板(如圖1b所示),必須保證二者有相等的薄膜剛度。因此,對實際的波紋板和等效板分別在x、y方向施加均勻拉力N,和N,,等效原則是計算的二者伸縮量分別相等。

    如圖2a所示,取單位寬度波紋板的一個整波段進行分析,一個整波段的波長為c,波幅為h,可視其為平板折梁,相應的等厚度的等效正交各向異性板如圖2b所示。

    由圖2a可知,平板折梁在N的作用下,中點o'處截面內彎矩為零。因此,可利用對稱性取1/4平板折梁進行分析,該段斜梁屬于y方向為單位寬度的各向同性板,其彈性模量為E,泊松比為u。1/4平板折梁(斜梁)的斜邊長l1和平板折梁全長1為:

    此處省略部分計算過程,具體參見文末圖片


    這樣,等效正交各向異性板在xy平面內的各個等效彈性常數Er、E,、以、以,以及G,就可以完全確定了。


    二、有限元分析的簡化計算模型

    雖然波紋板單拱構件在荷載作用下很容易發生彎扭失穩,但當多個單拱沿其邊緣相互鎖邊連成一個整體后,將不再有平面外失穩問題,結構的整體性能良好,平面內失穩問題將成為結構承載力的主要問題[8]。另外,該結構在實際工程中所承受的荷載類型比較單一,設計時主要考慮的荷載有:自重荷載,保溫荷載,吊頂荷載,雪荷載,積灰荷載,風荷載等。這些荷載沿拱軸線方向的分布可能是不均勻的,但沿結構縱向則是均布的。

    因此,當僅研究豎向平面內的結構受力性能時,可根據對稱原理沿波紋拱縱向任意取幾個相連的波紋單拱進行豎向平面內的穩定性分析。為了盡量減少單元數目,節約計算時間,本文通過取不同數目的波紋單拱所組成的結構進行了對比計算,分析表明取5個波紋單拱所組成的結構代替完整的金屬拱形波紋屋蓋結構,即可得到很好的效果。對于每個單拱,都由腹板、上翼緣板和底板構成。上翼緣板為各向同性板,而腹板和底板則分別被等效成正交各向異性板。用有限元分析結構受力性能時,對所取的計算結構,兩側弧邊平面外位移受到約束,即兩側弧邊視為能夠在豎向平面內移動的滑動支座,而波紋拱的拱腳視具體情況設為鉸接或固接支座,如圖3所示。

    三、結構的穩定承載力計算

    根據本文推導的波紋板等效彈性常數和建立的用于有限元分析的簡化計算模型,對金屬拱形波紋屋蓋結構進行了穩定承載力計算。

    眾所周知,造成構件產生初始缺陷的原因很多,而初始缺陷對于結構的極限承載力及破壞模態都將產生很大的影響。因此,本文將各類初始缺陷對金屬拱形波紋屋蓋結構的不利影響主要通過考慮初始變形來體現,也就是采用一致缺陷模態法確定結構的初始變形形態,并將初始變形的最大偏差定位為L/400,其中L為結構的計算跨度。

    為了進行比較,計算中采用與文獻[3]相同的結構形式和加載形式。結構的跨度為33m,拱高5.6m,板件厚度為1.25mm,板型為MIC240,計算簡圖、取值點的位置以及構件橫截面等參見圖4~圖5。本文分別對全跨均布荷載,半跨均布荷載,類風荷載作用下的金屬拱形波紋屋蓋結構進行穩定承載力計算。與文獻[4]試驗結果進行的比較,驗證了本文方法的可行性。根據計算結果繪制了相應的曲線,如圖6所示為結構承受上述荷載時的荷載-豎向位移關系曲線。

    四、計算結果的對比分析

    根據本文方法計算結果,如圖6a、b所示,波紋拱在全跨荷載作用下的極限荷載為0.922kN/m2,半跨荷載作用下為0.603kN/m㎡。而文獻[3]中相應的實測值為0.873kN/m2和0.563kN/m2。為了便于對比,按文獻[4]的簡化截面和一個波紋單拱的計算模型,采用曲梁單元有限元法對算例進行了同樣的穩定性計算,得到在全跨和半跨荷載作用下的極限荷載分別為0.983kN/m2和0.712kN/m2。通過計算結果分析可以看出:

    (1)本文方法和文獻[4]方法的計算結果分別和實驗結果相比較,全跨和半跨荷載作用下的穩定極限荷載分別相差5.6%和7.1%以及12.6%和26.5%??梢姳疚姆椒ㄓ嬎憬Y果更接近實測結果,表明本文方法可行;

    (2)本文方法是將波紋板等效成正交各向異性板,取5個波紋單拱所組成的結構模型按薄殼單元有限元法進行定性計算。文獻[4]的方法是首先把波紋板用簡化的等效彈性常數等效成各向異性板,然后用近似公式計算一個波紋單拱的截面特性,并取一個波紋單拱結構模型按直梁單元或曲梁單元有限元法進行穩定性計算。因此,本文方法比文獻[4]方法合理,且計算過程簡單;

    (3)本文方法的計算結果與實驗數據比較接近,盡管二者存在一定的偏差,但這主要是由于:結構的初始缺陷不能得到充分的考慮。前面已經提到,對各類初始缺陷的不利影響主要通過初始變形來體現。但有些缺陷,如殘余應力,由于分布復雜,在理論計算時還不能準確估計它的影響。另外,實驗現場同樣存在各種不利條件,如風荷載的作用,非理想的邊界問題等等,都會影響到實驗數據的精確性。

    五、結語

    按照本文方法對不同厚度、跨度和類型單元板(03011和YI6118)的拱形波紋鋼屋蓋結構所做的大量數值分析表明:

    1.在波紋方向(x方向),由于波紋的存在,薄膜剛度降低,泊松效應增大;而在垂直于波紋方向(y方向),薄膜剛度有所增大,但泊松效應和無波紋情況相同。

    2.波紋拱在全跨和半跨豎向均布荷載作用下,荷載-位移曲線表現出明顯的非線性,結構的破壞表現為整體失穩。

    3.與全跨荷載作用相比,半跨荷載作用下結構的穩定承載力更為不利,這和其它文獻結果是吻合的。

    4.波紋拱在風荷載作用下結構的軸力主要為拉力,結構的荷載-位移曲線為上凹曲線,不會出現極值點,因此結構的承載力由材料強度控制。

    本文所推導的波紋板等效彈性常數和建立的有限元簡化計算模型,可為金屬拱型波紋屋蓋結構的穩定設計提供參考。

    參考文獻

    [1]王小平,蔣滄如,李桂青.金屬拱形波紋屋面計算模型的簡化.鋼結構,1999,14(4)

    [2]盧海林,楊安蓉,王其武.金屬拱形波紋屋頂材料等效拉伸彈性模量試驗研究與分析.江漢石油學院學報,2003,25(4)

    [3]張勇,劉錫良,張福海.銀河金屬拱形波紋屋頂的靜力穩定承載力試驗研究.建筑結構學報,1997,18(6)

    [4]拱形波紋鋼屋蓋結構技術規程(CECS167:2004).中國計劃出版社,2005

    [5]劉錫良,張勇,張福海.金屬拱形波紋屋蓋結構的拱計算模型.鋼結構(增刊).2000

    [6]徐芝綸.彈性力學.高等教育出版社,1978

    [7]Demetres Briasoulis.Equivalent orthotropic Properties of Corrugated Sheets.Computers &structures,1986,23(2)

    [8]郭彥林,鄭浩然.彩色壓型鋼板波形拱殼結構折曲屈曲試驗研究.工業建筑.1997,27(11)


    《金屬拱形波紋屋蓋結構的穩定性計算》原文PDF轉化JPG




    Tags:拱形波紋屋蓋結構拱形波紋鋼屋蓋結構金屬薄壁拱型屋蓋拱型屋面拱形屋頂建筑拱殼結構金屬拱形波形屋面拱型波紋屋蓋拱形波紋鋼屋蓋

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